Question

带电小球以一定的初速度v₀竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h₁；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₂；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₃，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₄，如图所示，不计空气，则（   ）

A．一定有h₁=h₃           B．一定有h₁＜h₄

C．h₂与h₄无法比较      D．h₁与h₂无法比较

Answer

AC

【解析】

试题分析：第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得：．第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有，v02=2gh3，所以h1=h3．故A正确；而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，

当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为Ek，则由能量守恒得：mgh2+Ek=

mv02，又由于mv02=mgh1，所以 h1＞h2．，所以D错误．第4个图：因电性不知，则电场力方向不清，则高度可能高度h1，也可能小于h1，故C正确，B错误；故选AC.

考点：能量守恒定律；上抛运动

【名师点睛】此题是对能量守恒定律以及上抛运动规律的考查；要知道洛伦兹力的方向始终和速度的方向垂直，只改变球的速度的方向，所以磁场对电子的洛伦兹力始终不做功。