Question

如图所示，甲乙丙三车沿一条直线公路上不同车道同向运动，当甲车刚从收费站开出时，（此时t=0），乙车距离收费站的距离，丙车距收费站的距离，甲车的速度，乙车的速度，丙车的速度，此后，甲车做加速度的匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动，丙车做加速度的匀减速直线运动，求：

（1）甲车追上丙车的时间

（2）丙车能否追上乙车，通过计算说明理由

（3）若某段时间甲乙丙行驶在同一单行直公路上，甲在最前，丙在最后，甲乙丙速度分别为、、，三车彼此之间的距离为5m，乙车司机发现甲车开始以的加速度匀减速时，立即刹车匀减速运动，丙车司机也立即刹车匀减速运动，若三车都停下来时均未发生撞车事故，丙刹车的加速度至少要多大？（结果保留两位有效数字）

Answer

（1）（2）丙车追不上乙车（3）

【解析】

试题分析：（1）丙停下来的时间为

这段时间内丙的位移

这段时间内甲的位移

因为，所以丙停下来后甲再追上丙

解得甲追上丙的时间为

（2）当乙车与丙车速度相等时

这段时间内乙的位移

这段时间内丙的位移

所以

故丙车追不上乙车

（3）乙车和甲车速度相等时，

，得，

此时，甲还没有停止，

对于丙车同理可判断乙车停止时，丙车还在运动，

，解得

考点：考查了追击相遇问题

【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题