Question

（6分）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），打点计时器接周期为T=0. 02 s的交流电源。经过测量得：d₁=3.62 cm，d₂=9. 24 cm， d₃ =16. 85cm， d₄=26. 46 cm， d₅=38. 06 cm， d₆=51. 67  cm.

（1）打点计时器在打E点时纸带运动的速度大小为____m/s，加速度大小为______ m/s²。（结果保留三位有效数字）

（2）如果当时电网中交变电流的频率是f=49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值 _______（填“大于”、“等于”或“小于”）实际值。

Answer

（1） 1.06 、2.00 （2）大于

【解析】

试题分析：（1）每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为t=5T=0.1s。利用匀变速直线运动的推论得：vE===1.06m/s，由Δx=aT2，加速度大小为a=，代入数据解得a=2.00m/s2；

（2）如果在某次实验中，交流电的频率49Hz，f<50Hz，那么实际打点周期变大，根据运动学公式△x=at2得：真实的加速度值就会偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大。

考点：研究匀变速直线运动的实验。

【名师点睛】常见错误：

对纸带进行数据处理时，常见的错误有：（1）误认为T＝0.02s，没有注意到图中相邻计数点之间有几个点没画出．（2）没有进行单位换算，图中各数据的单位都是cm，应当换算为m.