Question

甲、乙两车以相同的速率在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动。为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为

A．           B．           C．          D．

Answer

D

【解析】

试题分析：乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，根据运动学的公式求出车停止的时间和停止时的位移；该时间内甲车做匀速直线运动，根据公式x=vt求得甲的第一段位移，之后甲做匀减速运动，再根据运动学的公式即可求得，甲、乙两车的距离最小是两车位移的和。设乙车停止的时间为t1，则： ，乙车的位移，在这段时间内，甲做匀速直线运动，位移为，之后甲做匀减速运动，由于甲与乙的初速度、加速度都相同，所以甲停止的时间与乙车停止时相同，故甲做匀减速运动的位移，甲、乙两车相向运动，故甲、乙两车的距离至少应为 ，故D选项正确。

考点：匀变速直线运动规律