Question

如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，有无数带有同样电荷，同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于边界上的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3，将磁感应强度的大小从原来的变为，结果相应的弧长变为原来的一半，则等于（      ）

A.         B.          C.2              D.3

Answer

B

【解析】

试题分析：当磁感应强度为时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠POM=120°，如图所示：

设圆的半径为r，所以粒子做圆周运动的半径R为：，解得：．磁感应强度为时，相应的弧长变为原来的一半，即弧长为圆的周长的，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠PON=60°，如图所示，所以粒子做圆周运动的半径为：，解得：，由带电粒子做圆周运动的半径：，由于v、m、q相等，则得：，故B正确

考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】带电粒子在电磁场中的运动一般有直线运动、圆周运动和一般的曲线运动；直线运动一般由动力学公式求解，圆周运动由洛仑兹力充当向心力，一般的曲线运动一般由动能定理求解