Question

某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为a=5m/s²，所需的起飞速度为v=60m/s，跑道长x=200m．

（1）通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从静止的航空母舰上起飞？

（2）航空母舰装有弹射装置，为了使舰载飞机正常起飞，需要借助弹射系统获得的最小初速度为多大？

（3）若航空母舰的弹射装置因故障无法启用，可利用航空母舰定速巡航使舰载机获得一定的初速．则航空母舰至少应以多大速度巡航才能使舰载机正常起飞？（不考虑海上风速的影响，结果请保留根号．）

Answer

（1）飞机不能靠自身发动机从静止的航空母舰上起飞．

（2）需要借助弹射系统获得的最小初速度为40m/s；

（3）航空母舰至少应以15m/s速度巡航才能使舰载机正常起飞．

【解析】【解析】
（1）设飞机滑行X1距离可获得起飞速度，则：

2aX1=V2

解得：X1=360m＞200m，

所以飞机不能靠自身发动机从静止的航空母舰上起飞．

（2）设弹射系统使舰载机获得的最小初速度为v0

解得：m/s；

（3）若航空母舰定速巡航速度为v1舰载机才能正常起飞，则运动时间为

舰载机滑行位移大小为

航母运动位移大小为 x2=v1t

由题意知：x1﹣x2=x

解得：m/s；

答：（1）飞机不能靠自身发动机从静止的航空母舰上起飞．

（2）需要借助弹射系统获得的最小初速度为40m/s；

（3）航空母舰至少应以15m/s速度巡航才能使舰载机正常起飞．

考点：匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

专题：计算题；定量思想；推理法；直线运动规律专题．

分析：（1）根据速度位移的 关系式可以得出飞机起飞需要的位移的大小，从而可以判断能否起飞；

（2）根据起飞时的速度、位移、加速度，结合速度位移公式求出需要借助弹射系统获得的最小初速度；

（3）根据飞机的位移和航空母舰的位移之差等于跑道的长度，结合位移时间公式求出航空母舰的最小速度．