Question

将三个不同的斜面如图所示放置，其中斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面间的动摩擦因数均相同，在物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（  ）

A．三种情况下物体损失的机械能△E₃＞△E₂＞△E_l

B．三种情况下摩擦产生的热量Q₁=Q₂＜Q₃

C．到达底端的速度V₁＞V₂=V₃

D．到达底端的速度V₁＞V₂＞V₃

Answer

BD

【解析】【解析】
AB、设任一斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：Wf=mgμLcosθ．Lcosθ即为底边长度，由图可知1和2底边相等且小于3的，故有Wf1=Wf2＜Wf3．根据功能关系有：Q=Wf，故摩擦生热关系为：Q1=Q2＜Q3，损失的机械能△E1=△E2＜△E3，故A错误，B正确；

CD、设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：

mgh﹣mgμLcosθ=﹣0，根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为：v1＞v2＞v3，故C错误，D正确．

故选：BD

考点：动能定理的应用；功能关系．

专题：动能定理的应用专题．

分析：物体从斜面下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可以比较三者速度大小，注意物体在运动过程中克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，据此可以比较摩擦生热大小．