Question

从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定大小的推力，导弹起飞时发动机推力大小为F=mg．导弹沿和水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行．经过时间t后，遥控导弹上的发动机，使推力的方向逆时针旋转一定角度而大小不变，使导弹依然可以沿原方向匀减速直线飞行．（不计空气阻力和喷气过程中导弹质量的变化，重力加速度为g）求：

（1）推力旋转方向后导弹的加速度的大小？

（2）导弹上升到最高点时离出发点的距离是多少？

Answer

（1）推力旋转方向后导弹的加速度的大小为2g；

（2）导弹上升到最高点时离出发点的距离是．

【解析】【解析】
（1）刚开始时，导弹受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成300角斜向上，如图所示，由几何关系可知：F合=mg

得：a1=g，

推力方向改变，大小不变，由于仍然沿原方向运动，则合力方向与原来方向相同，由图可知，

合力F合′=2mg，

则加速度．

（2）匀加速直线运动的位移，

ts末的速度v=gt，

则匀减速直线运动的位移，

可知导弹上升到最高点时离出发点的距离是x=．

答：（1）推力旋转方向后导弹的加速度的大小为2g；

（2）导弹上升到最高点时离出发点的距离是．

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：计算题；定量思想；合成分解法；牛顿运动定律综合专题．

分析：根据平行四边形定则，结合合力的方向求出开始的加速度，抓住合力方向仍然与原来在同一条直线上，结合平行四边形定则求出匀减速运动时的合力，从而得出匀减速直线运动的加速度大小．

根据位移时间公式求出匀加速直线运动的位移，结合速度时间公式求出匀加速运动的末速度，根据速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，从而求出导弹上升到最高点时离出发点的距离．