Question

用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ。某同学所用实验电路如图所示。给定电压表、电流表、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻及导线若干。

(1)待测电阻是一均匀材料制成的金属丝(横截面为圆形)，用直尺测量其长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图甲、乙所示。

甲                              乙

由图可知其长度为________cm，直径为________mm。

(2)闭合电键后，发现电流表示数为零、电压表示数与电源电动势相同，则发生故障的是____________(填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“开关”)。

(3)图中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，请在图中作出U－I图线。

(4)求出的电阻值R＝____________Ω(保留3位有效数字)。

(5)请根据以上测得的物理量写出电阻率的表达式ρ＝____________。

Answer

(1)直尺的读数为59.40 cm。螺旋测微器的读数为：0.434 mm。

(2)电流表示数为零，说明出现断路，电压表示数与电源电动势相同，说明待测金属丝发生断路。

(3)作U－I直线，舍去左起第2点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧。

（4）5.88Ω；（5）ρ=πRD2/4L

【解析】

试题分析：（1）由图甲可知，刻度尺的分度值是1mm，电阻丝的长度是59.40cm；由图乙可知，螺旋测微器的固定刻度示数是0mm，可动刻度示数是43.4，则螺旋测微器的读数是0mm+43.4×0.01mm=0.434mm；

（2）如果待测电阻丝断路，则电流表示数为零，电压表与电源两极相连，测电源电动势，电压表示数等于电源电动势，因此发生故障的是待测电阻丝．

（3）作U－I直线，舍去左起第2点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧。

（4）求出的电阻值R＝5.88Ω；

（5）电阻丝的横截面：S=πr2=π，∵R=ρ，∴所以金属丝的电阻率：ρ=πRD2/4L

考点：测量金属丝的电阻率

【名师点睛】本题考查了刻度尺与螺旋测微器的读数、电路故障分析、作实验电路图、作U-I图象、求电阻、求电阻率的表达式等问题，是实验的常考问题，一定要掌握；本题涉及的知识点较多，但难度不是很大，熟练掌握基础知识即可正确解题．（1）由图甲所示刻度线确定刻度尺的分度值，由图甲可知，金属丝的一个端点与刻度尺的零刻度线对齐，则金属丝另一端点所对应的刻度尺的示数就是金属丝的长度；先读螺旋测微器的固定刻度，然后再读可动刻度，固定刻度加上可动刻度与0.01的乘积就是螺旋测微器的读数；（2）常见的电路故障有断路与短路两种，根据电路故障现象分析电路故障原因；（3）根据U-I图象，由欧姆定律求出电阻阻值；（4）由欧姆定律求出电阻阻值，然后由电阻定律求出电阻率的表达式．