Question

如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球（不计两带电小球之间的电场影响），P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两极板正中央由静止开始释放，两小球沿直线运动都打到右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中：（     ）

A．它们的运动时间的关系为t_P>t_Q

B．它们的电荷量之比为q_P∶q_Q=2∶1

C．它们的动能增量之比为

D．它们的电势能减少量之比为

Answer

B

【解析】

试题分析：两小球在竖直方向都做自由落体运动，竖直分位移相等，由，得到时间相等，故A错误；两球的水平分运动都是初速度为零的匀加速运动，根据牛顿第二定律，有

,根据位移时间关系公式，有,联立两式解得，由于两球的水平分位移之比为，故电量之比为，故B正确；根据动能定理，有由于未知，故C错误；电场力做功等于电势能的减小量，故，由B选项分析可知，水平分位移之比为，电量之比也为，故电势能减小量之比为，故D错误。

考点：带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用；电势能

【名师点睛】本题关键将两个小球的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动，竖直方向只受重力，做自由落体运动；水平方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析。