Question

如图所示，物块第一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，第二次沿轨道2从A 点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处能量损失，则在物块沿两轨道下滑至B点时的速率，判断正确的是（  ）

A．物块沿1轨道滑至B点时的速率大

B．物块沿2轨道滑至B点时的速率大

C．物块两次滑至B点时速率相等

D．无法判断

Answer

C

【解析】【解析】
设物块的质量为m，与倾角为α的斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的长度为L，则物块从斜面下滑时滑动摩擦力做功 W=﹣μmgcosα•L=﹣μmgLcosα，Lcosα等于物块水平位移的大小．由题图得知，两次物块的水平位移大小相等，则摩擦力做功相等，重力做功也相同，则总功相同，根据动能定理得知，物块滑至B点时速率相等，故ABD错误，C正确．

故选：C

【考点】动能定理．

【专题】比较思想；图析法；动能定理的应用专题．

【分析】物体下滑过程中滑动摩擦力做功大小与水平位移有关，两次下滑过程，物块的水平位移相等，滑动摩擦力做功相等，根据动能定理分析物块滑到B点的速度大小关系．

【点评】本题位移根据定义判断大小，而摩擦力做功，可以根据经验公式W=﹣μmgLcosα=﹣μmgx水平，x水平是水平位移研究．