Question

如图，一个小球沿光滑固定轨道从A点由静止开始滑下．已知轨道的末端水平，距水平地面的高度h=3.2m，小球落地点距轨道末端的水平距离x=4.8m．取g=10m/s²，求：

（1）小球离开轨道时的速度大小；

（2）A点离地面的高度H．

Answer

（1）小球离开轨道时的速度大小为6m/s；

（2）A点离地面的高度H为5m．

【解析】【解析】
（1）设小球离开轨道时的速度大小为v，对于平抛运动过程有：

x=vt，h=gt2

所以有：v=．

（2）对于小球在轨道上的运动过程，根据机械能守恒定律有：

mg（H﹣h）=mv2

所以有：H=h+=3.2+=5 m

答：（1）小球离开轨道时的速度大小为6m/s；

（2）A点离地面的高度H为5m．

【考点】平抛运动；机械能守恒定律．

【专题】平抛运动专题．

【分析】（1）根据平抛运动的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出小球离开轨道时的速度大小；

（2）根据动能定理求出A点离地面的高度H．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．