Question

如图所示，为同一竖直平面内的四点，其中沿同一竖直线，在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球。现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球，先将小球穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使从A点由静止开始沿竖直方向下落。各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是

A．从A点到C点，小球a的电势能先减少后增大

B．小球a在C点的动能小于小球b在B点的动能

C．从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变

D．球a从A点到C点的过程中电场力做的功等于球b从A点到B点的过程中电场力做的功

Answer

ACD

【解析】

试题分析：从A到C点，静电力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大，故选项A正确；由于圆周为等势面，故小球从A到C和A到B电场力做功相等

根据动能定理：

小球：

小球：

由于球下降的高度较大，故球的动能较大，故B错误；除重力外的其余力（即电场力）做的功等于机械能的增加量，由于电场力先做正功，后做负功，故机械能先增加，后减小，但是总能量守恒，故C正确；由于圆周为等势面，故小球从A到C和A到B电场力做功相等，故D正确。

考点：电势能、动能定理的应用

【名师点睛】本题关键根据动能定理列式分析，切入点在于圆周为等势面，小球从A到C和A到B电场力做功相等。