Question

如图所示，在水平面上有A.B两块相同的质量的木板放在一起不粘连，每块木板长l=1 m，木板与水平面间的动摩擦因数，木板与水平面间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，现有一质量的金属块以初速度从A的左端向右滑动，金属块与木板间的动摩擦因数，取10 m/s²，试求：

（1）金属块滑上B的左端时速度为多少？

（2）金属块停在木块B上何处？

（3）整个过程中木块B的位移.

Answer

（1）2m/s；（2）m；（3）

【解析】

试题分析：（1）AB与地面：fAB=μ1（2m+M）g=8N

AC间：fAC=μ2Mg=8N

故开始时AB静止，对C有：v02- v12=2μ2 g，v1=2m/s （4分）

（2）BC间：fBC=μ2Mg=8N

B地间：fB=μ1（m+M）g=6N< fBC

则C减速，B加速，设经时间t达共同速度v2，则：对B：fBC- fB=maB

aB=1m/s2，v2= aBt= v1-μ2gt t=s v2=m/s

此过程C相对B运动s==m （4分）

（3）此后BC一起减速，a=μ1g=1m/s2，B位移为：sB==m （4分）

考点：匀变速直线运动的规律

【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，关键是能正确对金属块和木板进行受力分析，正确判断三者的运动情况，难度适中．（1）先根据滑动摩擦力公式求出AB与地面之间的摩擦力和AC间摩擦力，判断AB的运动状态，再根据运动学基本公式求出速度；（2）求出BC间和B地间滑动摩擦力，判断滑上B后，金属块和B的运动情况，当金属块和B速度相同时，一起向前做匀减速运动，再根据运动学基本公式求出金属块停在B上的位置和整个过程中木块B的位移．