Question

入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气。能见度不足100m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若不相撞的v-t图象，由此可知（）

A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5m

B．两辆车刹车时相距的距离一定小于90m

C．两辆车一定是在刹车后的20s 之内的某时刻发生相撞的

D．两辆车一定是在刹车后的20s 以后的某时刻发生相撞的

Answer

C

【解析】

试题分析：由图像可知，两车速度相等时经历的时间为20s，甲车的加速度为：，乙车的加速度为：，此时甲乙两车速度为5m/s,故甲车的位移：，乙车的位移为：，可知要想不相撞，两车的至少距离，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于100m，故A.B错；因为速度相等后，若不相撞，两者的距离由逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C对，D错。

考点：匀变速直线的速度时间图像.

【名师点睛】追及相遇问题：

1．从常见的三种追及、相遇问题看一个条件——两者速度相等

（1）初速度为零（或较小）的匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体，在速度相等时二者间距最大；

（2）匀减速直线运动的物体追匀速运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距最小；

（3）匀速运动的物体追匀加速直线运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距最小．

2．分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼

审题时要充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．