Question

如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R=3r.现在进行倒带，使磁带绕到A轮上.倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮.经测定，磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间是（  ）

A.      B.   C.     D.

Answer

B

【解析】

试题分析：在A轮转动的过程中，半径均匀增大，角速度恒定，根据v=rω，知线速度均匀增大，设从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间为t′，此时磁带边缘上各点的速度大小为v．将磁带边缘上各点的运动等效看成一种匀加速直线运动，加速度为a，磁带总长为L，则：则有：v2﹣（rω）2=（3rω）2﹣v2=2a•，得 v=rω，结合加速度的定义得：，代入得

解得 t′=，故B正确，A、C、D错误．

考点：线速度、角速度

【名师点睛】解决本题的关键知道线速度与角速度的关系，以及知道A、B两轮的角速度相等时，半径相等．本题要从主动轮和从动轮边缘上的点线速度相等，A的角速度恒定，半径增大，线速度增大，当两轮半径相等时，角速度相等来分析问题求出正确答案。也就是要灵活运用等效法，将磁带边缘上点的运动与匀加速直线运动等效，建立模型，可理清思路，同时要知道线速度与角速度的关系，以及知道A、B两轮的角速度相等时，半径相等．