Question

P₁、P₂为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星S₁、S₂做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P₁、P₂周围的a与r²的反比关系，它们左端点横坐标相同，则 （  ）

A．P₁的第一宇宙速度比P₂的大

B．P₁的密度比P₂的密度小

C．S₁的向心加速度比S₂的小

D．S₁的公转周期比S₂的大

Answer

A

【解析】

试题分析：两曲线的左端点横坐标相同，所以P1和P2的半径相同，结合图象可知，而第一宇宙速度是，所以P1的第一宇宙速度比P2的大，A正确；B错误；行星对卫星产生的向心加速度，所以，C错误；由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得：，质量大的天体，其卫星的周期小，D错误；故选A。

考点：万有引力定律在天体运动中的应用。

【名师点睛】根据图象确定两行星的半径和质量关系，再应用万有引力提供卫星绕行星做圆周运动的向心力，从而分析绕行速度、周期等大小关系。