Question

用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω²变化的图像是图（2）中的（   ）

Answer

B

【解析】

试题分析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，，A错误；

ω增大时，T增大，N减小，当时，角速度为，

当时，由牛顿第二定律得

解得：

当时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得

所以

可知图线的斜率变大，所以B正确，CD错误；故选B。

考点：匀速圆周运动、向心力。

【名师点睛】分析做圆周运动的物体的受力情况，找到向心力的来源，确定圆心和半径，利用向心力公式列出牛顿第二定律表达式，再结合几何关系求解，本题中，小球离开斜面时是很重要的临界条件，由表达式知图线的斜率变大，即可判断正确的选项。