Question

一圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与光滑斜坡aa′、bb′相切，相切处a、b位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图所示。一小物块从斜坡aa′上距水平面ab的高度为2h处沿斜坡自由滑下，并自a处进入槽内，到达b后沿斜坡bb′向上滑行，已知到达的最高处距水平面ab 的高度为h；接着小物块沿斜坡bb′滑下并从b处进入槽内反向运动，若不考虑空气阻力，则（   ）

A．小物块每次经过圆弧槽最低点时对槽的压力不同

B．小物块再次运动到a处时速度恰好为零

C．小物块再次运动到a处后，还能沿斜坡aa′向上滑行，继续上升的最大高度为h

D．小物块再次运动到a处后，还能沿斜坡aa′向上滑行，继续上升的最大高度小于h

Answer

AD

【解析】

试题分析：因要克服摩擦阻力做功，所以每次通过最低点的速度会变小，根据圆周运动公式及牛顿第二定律有，故可知物块与圆弧槽间的正压力会变小，所以A正确；设第一次距水平面ab的高度为2h处通过圆弧槽到达距水平面ab 的最高处的高度为h过程中，克服摩擦力做功为，根据动能定理可得，第二次通过圆弧槽的最低点时因正压力减小，所以摩擦力减小，同理，其它位置所对应的摩擦力都变小，故第二次通过圆弧槽克服摩擦力做的功将小于第一次，即，所以D正确、B、C错误；故选AD。

考点：动能定理、摩擦力做功。

【名师点睛】小物块在运动过程中，每次经过圆弧行槽滑动摩擦力做功，物块与圆弧槽间的正压力随速度的减小而变小，每次所做的功减小，利用第一次运动的做功关系，即可判断小物块再次经a上升的高度。