Question

如图所示，有一电子（电量为e、质量为m）经电压U加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压也为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘3L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直．试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离．

Answer

电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离为．

【解析】【解析】
设电子经加速电场加速后获得速度v0，经过偏转电场偏转后发生偏移量y，速度偏转角为θ，电子打在屏上的位置到屏中心间的距离为y1，则：

加速电场中有动能定理得：，解得： ①，

粒子在AB板间运动过程：水平方向由：L=v0t解得： ②，

竖直方向： ③，

== ④，

vy=at= ⑤，

== ⑥，

离开偏转场后电子匀速飞向屏的过程： ⑦，

由①～⑦解得：．

答：电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离为．

【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．

【专题】带电粒子在电场中的运动专题．

【分析】粒子在加速电场中做匀加速运动在偏转电场中做类平抛运动，出电场后做匀速直线运动，利用偏转知识求解偏转位移，借助偏转夹角求解无电场区域的位移，两者之和即为结果；

【点评】电子在加速和偏转电场中运动，合理的运用运动学规律求解即可．