Question

一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一逐渐增大的水平拉力F，当弹簧拉长至14cm时，物体恰好被拉动．（已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s²，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）求：

（1）弹簧的劲度系数多大？

（2）当弹簧长度为15cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？

Answer

（1）弹簧的劲度系数100N/m；

（2）当弹簧长度为15cm时，物体所受的摩擦力大小为4N．

【解析】【解析】
（1）由题意得，物体与地面间最大静摩擦力：Ffmax=μFN=μmg=0.2×2×10=4N

物体恰好被拉动，物体所受弹力等于最大静摩擦力，得=100N/m

（2）物体相对地面滑动，受到滑动摩擦力Ff=μFN=μmg=4N

答：（1）弹簧的劲度系数100N/m；

（2）当弹簧长度为15cm时，物体所受的摩擦力大小为4N．

【考点】摩擦力的判断与计算；胡克定律．

【专题】定量思想；方程法；摩擦力专题．

【分析】（1）物体匀速运动时，弹簧的拉力与滑动摩擦力平衡，由平衡条件和胡克定律求出弹簧的劲度系数．

（2）若将弹簧拉长到15cm时，物体将加速前进，此时所受到的是滑动摩擦力，由公式可解．

【点评】对于摩擦力问题，首先要根据物体的受力情况，判断物体的状态，确定是何种摩擦力，再选择解题方法．静摩擦力由平衡条件求解，而滑动摩擦力可由公式可得解．