Question

有一根细而均匀的导电材料，截面为同心圆环如图1所示，已知这种材料的电阻率为ρ，长度为L，欲测量该样品的内径，但内径太小，无法直接测量．现提供以下实验器材：

A．螺旋测微器

B．电流表A₁（量程50mA，内阻r₁=100Ω）

C．电流表A₂（量程100mA，内阻r₂约为40Ω）

D．滑动变阻器R₁（0﹣10Ω，额定电流2A）

E．直流电源E（12V，内阻很小）

F．上述导电材料R₂（长L约为5cm，电阻约为100Ω）

G．开关一只，导线若干

请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，

①用螺旋测微器测得该样品的外径如图2所示，其示数D=      mm．

②在图3所给的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选器材

③用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示样品的内径d=     ．

Answer

①3.205；

②仪器中没有提供电压表，电流表A1其内阻为准确值，所以可以用此表来当作电压表，用电流值与内阻乘积表示该表两端的电压，电路用滑动变阻器分压解法、安培表外接，如图所示．

③．

【解析】【解析】
①螺旋测微器的读数应先从主尺上读整半毫米数，然后从可动刻度读出不足半毫米的数值，此时应注意估读，3.000mm+0.01×20.5mm=3.205mm，在范围3.204mm﹣3.206mm之内都算准确．

②仪器中没有提供电压表，电流表A1其内阻为准确值，所以可以用此表来当作电压表，用电流值与内阻乘积表示该表两端的电压，电路用滑动变阻器分压接法、安培表外接，如图所示．

③通过R2的电流为I2﹣I1，由欧姆定律有：R2=

根据电阻定律，有：R2=ρ

由以上两式得到：d=

故答案为：①3.205；

②仪器中没有提供电压表，电流表A1其内阻为准确值，所以可以用此表来当作电压表，用

电流值与内阻乘积表示该表两端的电压，电路用滑动变阻器分压解法、安培表外接，如图所示．

③．

【考点】测定金属的电阻率．

【专题】实验题；恒定电流专题．

【分析】①螺旋测微器读数=固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数

②电流表A1内阻已知，故将电流表A1当电压表使用；为得到较大的电压调节范围，滑动变阻器采用分压式接法；

③根据并联电路总电流等于各个支路电流之和，得到通过电阻的电流；根据欧姆定律计算出电阻值；最后再根据电阻定律求解出直径．

【点评】本题关键是明确电阻测量的两种方法，用欧姆表粗略测量，用伏安法精确测量；同时会用螺旋测微器测量长度，会减小伏安法测电阻的误差．