Question

如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间（  ）

①B球的速度为零，加速度为零

②B球的速度为零，加速度大小为

③在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁

④在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动以上说法正确的是（  ）

A．只有①    B．②③    C．①④    D．②③④

Answer

B

【解析】【解析】
水平力F推着B球时，B球水平方向受到推力F和弹簧弹力F弹，A球水平方向受到弹簧弹力F弹和墙壁的支持力FN，根据共点力平衡条件，有

F=F弹 ①

F弹=FN ②

水平力F撤去瞬间，弹簧弹力不变，故A球受力不变，加速度不变，仍然为零，B球只受弹力，根据牛顿第二定律，有

F弹=ma ③

故由①②③得到

a=

即此时B球的速度为零，加速度大小为，故A错误，B正确；

在弹簧第一次恢复原长之前，弹簧始终向左推着A球，弹簧恢复原长后，B球继续向右运动，弹簧被拉长，此后A球在弹簧的拉力下，开始向右运动，即在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁，故C错误；

A离开墙壁瞬间，弹簧处于伸长状态，且两球速度不等，故不会一起匀速运动，故D错误；

故选B．

【考点】牛顿第二定律；胡克定律．

【专题】与弹簧相关的动量、能量综合专题．

【分析】水平力F推着B球时，对A、B两球分别受力分析，根据共点力平衡条件得到各个力；水平力F撤去后，弹簧弹力不变，再次对A、B两球分别受力分析，根据牛顿运动定律确定加速度情况，再分析之后的运动情况．

【点评】本题关键分析清楚水平力F撤去前后物体的受力情况，然后结合牛顿运动定律分析求解．