Question

总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v﹣t图，试根据图象求：（g取10m/s²）

（1）t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小．

（2）估算14s内运动员下落的高度

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．

Answer

（1）t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小为160N．

（2）14s内运动员下落的高度为160m．

（3）运动员从飞机上跳下到着地的总时间为70.67s．

【解析】【解析】
（1）从图中可以看邮，在t=2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

a===8m/s2

设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg﹣f=ma

得f=m（g﹣a）=80×（10﹣8）N=160N

（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了 h=2×2×40=160m

（3）总时间为t=14+．

答：（1）t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小为160N．

（2）14s内运动员下落的高度为160m．

（3）运动员从飞机上跳下到着地的总时间为70.67s．

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．

【专题】牛顿运动定律综合专题．

【分析】首先分析运动员的运动情况，运动员在0﹣2s内做匀加速直线运动，2s﹣14s做变速运动，14s以后做匀速运动直到地面．t=1s时运动员做匀加速直线运动，根据图象可以算出a，根据牛顿第二定律算出f，可以通过图象与时间轴所围成的面积估算14s内运动员下落的高度，剩余的高度运动员做匀速运动，可求出匀速运动的时间，总时间即可求出．

【点评】该题是v﹣t图象应用的典型题型，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，有方格时，面积可以通过数方格的个数来估算，本题难度适中．