Question

物体沿直线运动，在t 时间内通过的位移为x，它在中间位置的速度为v₁，在中间时刻的速度为v₂，则v₁和v₂的关系为（  ）

A．当物体做匀加速直线运动时 v₁＞v₂

B．当物体做匀减速直线运动时 v₁＞v₂

C．当物体做匀加速直线运动时v₁＜v₂

D．当物体做匀减速直线运动时 v₁＜v₂

Answer

AB

【解析】【解析】
作出匀加速的v﹣t图象，如图1所示．

由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移小于总位移的一半，故由图得知中间位置的速度v1一定大于v2，即v1＞v2．故A正确，B错误．

作出匀减速的v﹣t图象，如图2所示．

由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移大于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的左边侧，故此时对应的速度v1一定大于v2，即v1＞v2．故A、B正确，C、D错误．

故选：AB．

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【专题】定性思想；图析法；直线运动规律专题．

【分析】本题可作出由速度﹣时间图象，再由图象得出中间位置及中间时刻的速度大小，即可比较出两速度的大小．

【点评】v﹣t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，能由图象确定中间时刻和中间位移的速度大小关系．本题还可以对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论．要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比中间时刻的速度大．