Question

甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S₀=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m．求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a．

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

Answer

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度为3m/s2．

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为6.5m．

【解析】【解析】
（1）设经过时间t，甲追上乙，

则根据题意有vt﹣at2=vt=13.5

即vt﹣=vt=13.5，

将v=9代入得到：t=3s，

再有：v=at

解得：a=3m/s2

即乙在接棒前的加速度为3m/s2．

（2）在追上乙的时候，乙走的距离为s，

则：s=

代入数据得到 s=13.5m．

所以乙离接力区末端的距离为△s=20﹣13.5=6.5m．

答：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度为3m/s2．

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为6.5m．

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

【专题】直线运动规律专题．

【分析】（1）甲在追乙的过程中，甲做的是匀速运动，乙做的是加速运动，追上时他们的位移的差值是13.5m，从而可以求得加速度的大小；

（2）乙做的是加速运动，由匀加速运动的位移公式可以求得乙的位移的大小，从而可以求得在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

【点评】在交接棒时甲做的是匀速运动，乙做的是匀加速运动，根据甲乙的运动的规律分别列式可以求得加速度和位移的大小．