Question

如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应．若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U．已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为I=neSv．则下列说法中正确的是（  ）

A．在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向上

B．达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势

C．只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为

D．只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为

Answer

AD

【解析】【解析】
A、B、电流向右、磁场向内，根据左手定则，安培力向上；电流是电子的定向移动形成的，故洛伦兹力也向上；故上极板聚集负电荷，下极板带正电荷，故下极板电势较高；故A正确；B错误；

C、D、电子最终达到平衡，有：

evB=e

则：U=vBh

电流的微观表达式：

I=nevS=nevhd

则：v=，代入得：

U=

Bh=∝

只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为2U，故C错误；

只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为，故D正确．

故选：AD．

【考点】霍尔效应及其应用．

【分析】金属中移动的是自由电子，根据左手定则，判断出电子的偏转方向，从而得出电势的高低．最终电子受电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡求出电势差的大小．

【点评】解决本题的关键会运用左手定则判断电子的偏转方向，当上下表面有电荷后，之间形成电势差，最终电荷受电场力和洛伦兹力平衡．