Question

如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平等且间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）磁场的磁感应强度B；

（2）每个圆导轨对导体棒的支持力大小F_N．

Answer

（1）．（2）．

【解析】【解析】
（1）从右向左看受力分析如图所示：

由受力平衡得到：

解得：

即磁场的磁感应强度B的大小为．

（2）两个导轨对棒的支持力为2FN，满足：

2FNcos37°=mg

解得：

即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为．

【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；电场强度．

【专题】图析法；共点力作用下物体平衡专题．

【分析】（1）对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根据平衡条件，结合合成法得到安培力，最后求出磁场的磁感应强度；

（2）对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根据平衡条件，结合合成法得到支持力，最后得到每个圆导轨对导体棒的支持力大小．

【点评】本题难点在于题图是立体图形，受力分析时力图难以构建，关键是将题图转化为平面图，再作图分析．