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在如图所示的坐标系中,x轴水平,y轴垂直,x轴上方空间只存在重力场,第Ⅲ象限存在...

在如图所示的坐标系中,x轴水平,y轴垂直,x轴上方空间只存在重力场,第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场,在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场,场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等.一质量为m,带电荷量大小为q的质点a,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出,它经过x=﹣2h处的P2点进入第Ⅲ象限,恰好做匀速圆周运动,又经过y轴上的y=﹣2h的P3点进入第Ⅳ象限,试求:

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(1)质点a到达P2点时速度的大小和方向;

(2)第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小;

(3)说明质点a从P3进入第Ⅳ象限后的运动情况(不需要说明理由)

 

(1)质点a到达P2点时速度的大小2,方向与x轴负方向成45°角; (2)第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度是,匀强磁场的磁感应强度的大小是; (3)质点a从P3进入第Ⅳ象限后做匀减速直线运动. 【解析】【解析】 (1)质点从P1到P2,由平抛运动规律得: h=gt2 得:t= 则2h=v0t,得: v0=== vy=gt= 故粒子到达P2点时速度的大小为:v==2,方向与x轴负方向成45°角. (2)质点从P2到P3,重力与电场力平衡,洛仑兹力提供向心力Eq=mg, 且有 qvB=m 根据几何知识得: (2R)2=(2h)2+(2h)2, 解得:E=,B= (3)由上分析可知质点所受的电场力竖直向上,则质点带正电. 质点a从P3进入第Ⅳ象限后,受到水平向右的电场力和重力作用,它们的合力大小为 F=mg,方向与质点刚进入第Ⅳ象限速度方向相反,所以质点做匀减速直线运动. 答: (1)质点a到达P2点时速度的大小2,方向与x轴负方向成45°角; (2)第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度是,匀强磁场的磁感应强度的大小是; (3)质点a从P3进入第Ⅳ象限后做匀减速直线运动. 【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动. 【专题】带电粒子在复合场中的运动专题. 【分析】(1)带电粒子先做平抛运动,将运动分解成水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动,从而求出粒子到达P2点时速度的大小和方向; (2)当带电粒子进入电场、磁场与重力场中时,重力与电场力相平衡,洛伦兹力提供向心力使其做匀速圆周运动,由平衡可得出电场强度大小,再几何关系可求出磁感应强度大小. (3)分析带电粒子的受力情况,结合初速度,即可判断粒子的运动情况. 【点评】本题考查带电粒子在场中三种运动模型:匀速圆周运动、平抛运动和匀减速直线运动,考查综合分析能力,以及空间想像的能力,应用数学知识解决物理问题的能力.  
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考点分析:
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如图所示,在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板,其上有一小孔P,OP=0.5m.现有一质量m=4×10﹣20kg,带电量q=+2×10﹣14C的粒子,从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域.且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上,粒子重力不计.

求:

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(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;

(2)粒子在磁场中运动的时间;

(3)圆形磁场区域的最小半径.

 

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如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上.两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.将喷墨打印机的喷口放置在两极板的正中央处,从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度大小均为v0、带电荷量为q的墨滴,调节电源电压,使墨滴在电场区域恰能沿中心线水平向右做匀速直线运动;进入电场和磁场共存区域后,最终打在上极板的P点,且速度方向与上极板成53°角.(sin53°=0.8,cos53°=0.6).

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(1)判断墨滴所带电荷的种类,并求出两板间的电压;

(2)求磁感应强度B的值.

 

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如图所示,一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上,两导轨平等且间距为L,导轨处在竖直向上的匀强磁场中,当导体棒中通一自右向左的电流I时,导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

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(1)磁场的磁感应强度B;

(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小FN

 

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利用通电导线在磁场中受到的安培力与磁感应强度的关系就可以测定磁感应强度的大小.实验装置如图所示,弹簧测力计下端挂一矩形导线框,导线框接在图示电路中,线框的短边置于蹄型磁体的N、S极间磁场中的待测位置.

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①在接通电路前,待线框静止后,先观察并记录下弹簧测力计的读数F0

②接通电路,调节滑动变阻器使电流表读数为I,待线框静止后,观察并记录下弹簧测力计的读数F(F>F0).

由以上测量数据可知:导线框所受重力大小等于      ;磁场对矩形线框位于磁场中的一条边的作用力大小为      .若已知导线框在磁场中的这条边的长度为L、线圈匝数为N,则利用上述数据计算待测磁场的磁感应强度的表达示为B=    

 

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如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法正确的是(  )

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A.电子在磁场中运动的半径为L

B.电子在磁场中运动的时间为满分5 manfen5.com

C.磁场的磁感应强度B=满分5 manfen5.com

D.电子在磁场中做圆周运动的速度不变

 

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