Question

竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y＝x²，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是

A．mgb     B.mv²      C．mg(b－a)    D．mg(b－a)＋mv²

Answer

D

【解析】

试题分析： 金属环在进入磁场和穿出磁场过程中，由于穿过圆环的磁通量发生变化，故此产生感应电流，转化为焦耳热，所以一次比一次上升的高度小，当金属环完全在的直线下摆动时，没有感应电流产生，故根据能量守恒定律可得在整个过程中，重力势能减小，动能减小，减小的机械能转化为内能，根据能量守恒得焦耳热总量，故D正确

考点：考查了能量守恒定律，感应电流产生条件

【名师点睛】解决本题的关键知道最终在以下来回摆动，在摆动时无热量产生，以初始位置与位置为研究过程，动能和重力势能的减小量全部转化为热量，根据能量守恒求出金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量