Question

如图所示，水平固定倾角为60°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向右的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则下列说法正确的是(   )

A．推力F的大小为，弹簧的原长为

B．若推力作用在A上，则F=，此时弹簧的长度为

C．作用在B上推力的最小值为，此时弹簧的长度为

D．作用在A上推力的最小值为，此时弹簧的长度为

Answer

ABD

【解析】

试题分析：将小球、弹簧。斜面看做一个整体，整体处于静止状态，所以受力平衡，故根据力的合成与分解，可得在沿斜面方向上有，解得；对A分析可得A在沿斜面方向上受到重力沿斜面向下的分力和弹簧沿斜面向上的弹力，故有，解得，A正确；若推力作用在A上，同样对整体研究可得，则，对B分析可得，解得，此时弹簧的长度为 ，故B正确．当推力沿斜面向上时取得最小值，F的最小值为 ，此时弹簧的长度等于A项中弹簧的长度，为，故C错误；当推力沿斜面向上时取得最小值，F的最小值为，此时弹簧的长度等于B项中弹簧的长度，为，故D正确．

考点：考查了共点力平衡条件的应用

【名师点睛】对于连接体问题，优先考虑以整体为研究对象，本题中以整体为研究对象，可以求出力F的大小，然后根据A处于平衡状态，可以求出弹簧弹力，从而进一步求出弹簧的原长．当推力沿斜面向上时取得最小值，由平衡条件求F的最小值