Question

如图所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，两球由静止从顶端下滑，若球在图上转折点无能量损失，则（  ）

A．a球后着地       B．b球后着地

C．两球同时落地    D．两球着地时速度相同

Answer

A

【解析】【解析】
根据机械能守恒，可知a、b到达斜面底端时，速率相等，速度方向不同，故C错误；

在同一个v﹣t图象中做出a、b的速率图线，显然，开始时b的加速度较大，斜率较大，

由于两斜面长度相同，因此图线与t轴围成的“面积”相等．

由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．

为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然b用的时间较少，故A正确、BCD错误．

故选：A．

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【专题】牛顿运动定律综合专题．

【分析】这道题如采用解析法，难度很大．可以利用v﹣t图象（这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s）定性地进行比较．

在同一个v﹣t图象中做出a、b的速率图线，显然，开始时b的加速度较大，斜率较大；

由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．

为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然b用的时间较少．

【点评】利用图象描述物理过程更直观 物理过程可以用文字表述，也可用数学式表达，还可以用物理图象描述．而从物理图象上可以更直观地观察出整个物理过程的动态特征．