Question

松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v_水=kx，k=，x是各点到近岸的距离．小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v₀，则下列说法中正确的是（  ）

A．小船渡江的轨迹为曲线

B．小船到达离江岸处的速度为v₀

C．小船到达离南岸处的速度小于小船与离南岸处的速度

D．小船到达离南岸处的速度小于离南岸处的速度

Answer

ABC

【解析】【解析】
A、小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线．故A正确；

B、小船到达离河岸处，水流速为v水=kx=2v0，则v==v0，故B正确；

C、小船到达离河岸处，水流速为v水=kx=v0，而小船与离南岸处，水流的速度v水=kx=v0，因此离南岸处的速度小于小船与离南岸处的速度，故C正确；

D、小船到达离河岸处，水流速为v水=kx=•=v0，则船的速度v=v0．因此离南岸处的速度等于离南岸处的速度，故D错误．

故选：ABC．

【考点】运动的合成和分解．

【专题】定量思想；合成分解法；运动的合成和分解专题．

【分析】将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而确定运动的轨迹；根据运动的合成，可求出小船渡河的速度．

【点评】解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而根据运动的合成确定运动轨迹．注意本题的X的含义．