Question

民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5．不计空气阻力，g=10m/s²．求：

（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；

（2）人滑到斜坡底端时的速度大小；

（3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下？

Answer

（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小为2m/s2；

（2）人滑到斜坡底端时的速度大小为2m/s；

（3）人离开C点后还要在地面上滑行2m才能停下．

【解析】【解析】

（1）物体受力如图所示．

由牛顿运动定律：mgsinθ﹣μN=ma

N﹣mg cosθ=0

解得：a=gsinθ﹣μgcosθ=2m/s2

（2）由vc2=2as，

得到vc=2m/s

（3）由牛顿运动定律：μmg=ma′

由02﹣vc2=2（﹣a′）s′

解得：s′=2.0m

答：（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小为2m/s2；

（2）人滑到斜坡底端时的速度大小为2m/s；

（3）人离开C点后还要在地面上滑行2m才能停下．

【点评】本题是实际问题，关键要建立物理模型，对问题进行简化，分析人的受力情况和运动情况是基础．