Question

（多选）如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D。若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦。下列结论正确的是(  )

A．A受到地面支持力为4mg             B．B受到A的支持力为3mg

C．B受到C的拉力约为mg           D．C受到A的推力约为mg

Answer

ABC

【解析】

试题分析：对这四个人整体分析可知，四个人的重力为4mg，所以地面对A的支持力为4mg，选项A正确；将BCD看成一个整体，它们在竖直方向上受到的力是平衡的，即A对它们的支持力与它们三个的重力之和是相等的，因为在竖直方向没有其他的力，故B受到A的支持力为3mg，选项B正确；对C受力分析可知，它受到竖直向下的重力mg，A对他的水平向左的推力和B对他斜向上的拉力作用，这三个力是平衡的，故重力与推力的合力与拉力的大小相等，矢量三角形如图所示，拉力与竖直方向的夹角大约是30°，故B受到C的拉力约为=mg，选项C正确； C受到A的推力约为mgtan30°=，选项D错误。

考点：力的合成。

【名师点晴】在运用整体法与隔离法时，一定要先看研究的问题，针对问题进行合理的选择研究的对象，该题中既可以将四个同学都看成一个整体，其目的是为了研究地面对它们的作用力情况，也可以将上面的三个看成一个整体，其目的是为了研究A对它们支持力的情况。