Question

甲骑自行车以4 m/s的速度在公路上匀速行驶，乙开车以10 m/s的速度从他身边经过，乙在甲前面7 m处开始刹车以2 m/s²的加速度匀减速滑行，则：

(1)当乙速度为多大时，甲落后于乙距离最大？这个最大距离是多少？

(2)当乙速度为多大时，甲追上乙？甲追上乙所需的时间是多少？

Answer

（1）4 m/s，16 m；（2）8 s.

【解析】

试题分析：(1) 当v甲＝v乙＝4 m/s时，两车距离最大，（3分）

4＝10－2tt＝3 s，Δx＝x乙－x甲＋7＝16 m. （3分）

(2) 当乙追上甲时，x甲＝x乙＋7,4t＝10t－t2＋7，得t＝7 s，

因为乙车减速为0的t＝＝5 s．所以t＝7 s不成立．（3分）

当乙速度减为0时(t＝5 s)，甲乙间距离Δx＝12 m，

此时甲追上乙时间t2＝3 s，t＝t1＋t2＝8 s. （3分）

考点：匀变速直线运动的规律

【名师点睛】本题关键是分析清楚汽车和自行车的运动情况，然后根据速度时间公式和速度位移公式列式求解．