Question

如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在水平外力F₁、F₂的作用下运动，已知F₁<F₂，当该运动达到稳定时，弹簧的伸长量为

A.

B.

C.

D.

Answer

D

【解析】

试题分析：设A、B的质量为m，当运动达到稳定时，把A、B看出整体进行研究，对A、B进行受力分析得：A、B整体所受合力为，应用牛顿第二定律，A、B整体的加速度，因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度。在对A进行受力分析：在水平方向上，A受水平向左的弹簧的拉力和水平向右的拉力，根据牛顿第二定律得：A的合力，所以根据胡克定律得：弹簧的伸长量为：，故选项D正确，选项ABC错误。

考点：牛顿第二定律

【名师点睛】本题巧用整体法应用牛顿第二定律求出物体的加速度，巧用隔离法应用牛顿第二定律求物体间的相互作用。整体法能减少和避开所求解量，简化解题过程，整体法和隔离法是相辅相成的，

如果问题涉及物体间的相互作用时，隔离法不失为一种有效的解题方法。