Question

如图所示，一质量m=2 kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M=l kg的小铁块以水平向左的速度v₀=9 m／s从木板的右端滑上木板。已知木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4，取重力加速度g=10 m／s²，木板足够长，求：

（1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；

（2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x。

Answer

（1）；（2），

【解析】

试题分析：（1）设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为，由牛顿第二定律得：，解得： 。

（2）设铁块在木板上滑动时，铁块的加速度为，由牛顿第二定律得：

，解得：

设铁块与木板相对静止达共同速度时的速度为，所需的时间为，则有：

， ，解得：

铁块相对于地面的位移为：

木板运动的位移为：，

铁块与木板的相对位移，

则此过程中铁块与木板摩擦所产生的热量

达共同速度后的加速度为．发生的位移为，则有：

，

木板在水平地面上滑行的总路程

考点：功能关系 牛顿第二定律

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用。铁块滑上木板后做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，达到共同速度后，共同做减速运动直至停止，根据牛顿第二定律分别求出它们的加速度，求出两物体速度相同时所需的时间，从而求出铁块相对地面的位移大小和木板相对于地面的位移，从而求出相对位移，再求出产生的热量，根据牛顿第二定律结合运动学基本公式求出共同做减速运动直至停止的位移，从而求出木板在水平地面上滑行的总路程。