Question

“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现 A 、 B 两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是(        )

A．天体 A 、 B 的质量一定不相等

B．两颗卫星的线速度一定相等

C．天体 A 、 B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比

D．天体 A 、 B 的密度一定相等

Answer

CD

【解析】

试题分析：靠近天体表面飞行的卫星，万有引力提供向心力，轨道半径等于球体半径。，圆周运动周期，天体密度，根据两颗卫星周期相等判断两个天体密度相等，选项D对。天体表面的重力加速度等于近地卫星的向心加速度，根据圆周运动有向心加速度，周期相等，所以重力加速度和天体半径成正比，选项C对。不知道轨道半径的关系，无法判断线速度是否相等，选项B错。半径关系未知，天体质量也无法比较，选项A错。

考点：万有引力与航天

【名师点睛】万有引力提供向心力是关键，即，而对于近地卫星，则又有轨道半径等于球体半径，向心加速度等于表面的重力加速度，线速度等于该星球的第一宇宙速度，而且根据近地卫星的周期可以计算该均匀球体的密度。