如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为 L 的匀强电场。电场强度大小为 E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的 
倍。已知带电粒子的质量为 m，电量为 q，重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ＝60°角。求：
（1）粒子带什么性质的电荷；
（2）粒子在磁场中运动时速度多大；
（3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？
如图所示，在 y ＝0 和 y ＝2 m 之间有沿着 x 轴方向的匀强电场， MN 为电场区域的上边界，在 x 轴方向范围足够大。电场强度的变化如图所示，取 x 轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为 
＝1.0×10－2C/kg，在 t ＝0 时刻以速度 v 0 ＝5×102m/s 从 O 点沿 y 轴正方向进入电场区域，不计粒子重力。求：
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场时的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度大小。
在如图所示的电路中，R 1 =2 Ω，R 2 =R 3 =4 Ω，当电键 K 接 a 时，R 2 上消耗的电功率为 4 W，当电键 K 接 b 时，电压表示数为 4.5 V，试求：
（1）电键 K 接 a 时，通过电源的电流和电源两端的电压；
（2）电源的电动势和内电阻；
（3）当电键 K 接 c 时，通过 R 2 的电流.
在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝： R x ( 阻值约 4 Ω)；
电压表：
(量程 3 V，内阻约 3 kΩ)；
电流表：
(量程 0.6 A，内阻约 0.2 Ω)
(量程 3 A，内阻约 0.05 Ω)
电源： E 1 (电动势 3 V，内阻不计)； E 2 (电动势 12 V，内阻不计)；
滑动变阻器： R (最大阻值约 20 Ω) 螺旋测微器；毫米刻度尺；开关 S；导线。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm。
(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选___(均填器材代号)，
在线框内完成电路原理图。
利用图示装置可以做力学中的许多实验。
(1)以下说法正确的是________。
A．利用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响
B．利用此装置探究“加速度与质量的关系”并用图象法处理数据时，如果画出的 a－m关系图象不是直线，就可确定加速度与质量成反比
C．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面的分力补偿小车运动中所受阻力的影响
(2)小华在利用此装置“探究加速度 a 与力 F 的关系”时，因为不断增加所挂钩码的个数，导致钩码的质量远远大于小车的质量，则小车加速度 a 的值随钩码个数的增加将趋近于________的值。
如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为 O，最低点为 C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和 B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于 B 球的轨迹平面，A、B 两球与 O 点的连线与竖直线 OC 间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点 C 所在的水平面为重力势能的参考平面，( sin 37°＝
， cos 37°＝
)则( )
A．A、B 两球所受支持力的大小之比为 4 ∶3
B．A、B 两球运动的周期之比为 4 ∶3
C．A、B 两球的动能之比为 16 ∶9
D．A、B 两球的机械能之比为 112 ∶51
