Question

如图所示竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的

A．运行时间

B．电势能减少量之比

C．电荷量之比

D．动能增加量之比

Answer

C

【解析】

试题分析：小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀加速直线运动，根据和运动与分运动的等时性，可知，两小球下落的高度一样，即h=gt2，所以运动的时间相同，设为t，A错误；在水平方向上有d=aPt2=t2，d=aQt2=t2，,所以可得qP:qQ=2:1，C正确；电势能的减小量等于电场力所做的功，所以有ΔEP=qPU，ΔEQ=qQU，所以有ΔEP: ΔEQ=4：1，B错误；过程中重力和电场力做功，所以动能的增量为ΔEkP=mgh+qPU，ΔEkQ=mgh+qQU，所以ΔEkP: ΔEkQ≠4：1，，D错误。

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．