Question

滑块以速率v₁靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v₂ , 且v₂< v₁  若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则    （      ）

A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。

B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。

C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。

D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。

Answer

BC

【解析】

试题分析：由v2＜v1可知，斜面与滑块间有摩擦，滑块无论上升还是下降时，都有机械能损失，故A错误、B正确；为判断C、D的情况，可先求出斜面中点A的动能EK1和势能EPA情况，滑块初始机械能E1=mv12①，滑块在斜面中点A的速度vA==v1，在A点的机械能EA=mvA2+EPA②;联立①②式得：EA=mv12 +EPA=E1+EPA；而因斜面与滑块间有摩擦，知E1＞EA，所以EKA＞EPA，故动能和势能相等的位置应出现在A点之上，故C正确，D错误。

考点：功能关系

【名师点睛】本题应注意物体上升和下降时均做匀速直线运动，故利用了匀变速直线运动中的结论：位移中点时的速度v=，则可以直接表示出中点处的动能；同时本题没有直接找出相等的点，而是先比较A点时的动能和势能再确定相等点的位置，此点由选项应该能判断出来．由物体回到出发点的速度可知物体应受到阻力，则可知机械能的变化；要找出动能和势能和同的点，可以先表示出A点的机械能，则比较出发点与A点的机械能的关系可得出动能和势能的关系，则可得出动能和势能相同的位置。