Question

某同学利用如图所示装置做 “探究功与速度变化的关系”的实验。一轻质弹簧放在水平桌面上，左端与墙壁连接，右端与一小球接触不连接，弹簧旁边平行固定一直尺。从弹簧原长处向左推小球，使弹簧压缩x后静止释放，小球离开桌面做平抛运动。记录小球的水平位移s，改变弹簧的压缩量重复实验得到数据如下表所示

表

弹簧压缩量x/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
弹簧对小球做功W	W	4W	9W	16W	25W	36W
s/cm	10.10	20.15	29.98	40.05	50.10	59.90
s^2 /cm^2（×10^2）	1.020	4.060	8.988	16.04	25.10	35.88
s^3 /cm^3（×10^3）	1.030	8.181	26.95	64.24	125.8	214.9

（1）为了提高实验的精确度，下列哪些操作方法是有效的

A．同一压缩量多测几次，找出平均落点

B．桌子必须保持水平并尽量光滑

C．小球球心与弹簧中轴线在同一直线上

D．精确测量小球下落高度

（2）已知小球从静止释放到离开弹簧过程中，弹簧对小球做功与弹簧压缩量的平方成正比。判断W与s之间的函数关系，用表中数据作图，并给出功与速度之间的关系                   。

Answer

（1）ABC

（2）作图正确给分，功与速度之间的关系Wv2

【解析】

试题分析：（1）弹簧被压缩具有弹性势能，释放小球之后，弹性势能转化为小球的动能，然后小球做平抛运动，在初速度为，由于竖直分位移即高度一定，则平抛运动的时间为定值，根据能量守恒，，故同一压缩量多测几次，找出平均落点，这样的误差小，故选项A正确；根据能量守恒，弹性势能尽量都转化为小球的动能，故桌子必须保持水平并尽量光滑，故选项B正确；同时小球球心与弹簧中轴线在同一直线上，使小球以水平速度做平抛运动，故选项C正确；本题不需要测量小球的下落高度，故选项D错误。

（2）根据数据做出如图所示的图像：

可以得到：功与速度之间的关系Wv2。

考点：探究功与速度变化的关系

【名师点睛】本题考查探究功与速度变化的关系，从能量守恒得到弹性势能转化为动能，然后做平抛运动，之后根据平抛运动的相关知识求解即可。