Question

如图所示，一个“U”形金属导轨靠绝缘的墙壁水平放置，导轨长L=1.4m，宽d=0.2m。一对长L₁=0.4m的等宽金属导轨靠墙倾斜放置，与水平导轨成角平滑连接，角可在0~60°调节后固定。水平导轨的左端长L₂=0.4m的平面区域内有匀强磁场，方向水平向左，磁感应强度大小B₀=2T。水平导轨的右端长L₃=0.5m的区域有竖直向下的匀强磁场B，磁感应强度大小随时间以均匀变大。一根质量m=0.04kg的金属杆MN从斜轨的最上端静止释放，金属杆与斜轨间的动摩擦因数µ₁=0.125，与水平导轨间的动摩擦因数µ₂=0.5。金属杆电阻R=0.08Ω，导轨电阻不计。

（1）求金属杆MN上的电流大小，并判断方向；

（2）金属杆MN从斜轨滑下后停在水平导轨上，求角多大时金属杆所停位置与墙面的距离最大，并求此最大距离x_m。

Answer

（1），NM；（2）

【解析】

试题分析：（1）由电磁感应定律

由欧姆定律得

MN棒上的电流大小

MN棒上的电流方向：NM

（2）设导体棒滑出水平磁场后继续滑行x后停下，由动能定理得

代入数据得，

当时，x最大

考点：法拉第电磁感应定律、动能定理

【名师点睛】本题考查法拉第电磁感应定律和动能定理，首先根据法拉第电磁感应定律求出电动势，然后根据欧姆定律求出电流的大小，最后根据动能定理求出滑行的距离。