Question

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车从静止开始以5m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以10m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，求：

（1）汽车在追上自行车之前两车间的最大距离是多少？

（2）追上自行车时汽车的速度是多大？

Answer

（1）汽车在追上自行车之前两车间的最大距离是10m．

（2）追上自行车时汽车的速度是为20m/s．

【解析】【解析】
（1）设汽车在追上自行车之前经t时间两车速度相等，此时两车相距最远，即at=v自，

解得：t==s=2s

最大距离为：△s=s2﹣s1=v自t﹣at2=10×2﹣×5×22=10m；

（2）汽车追上自行车时，二车位移相等，

则有 vt′=at′2，

代入数据得：10t′=×5×t′2，

解得：t′=4s，

所以汽车的速度 v′=at′=5×4=20m/s

答：（1）汽车在追上自行车之前两车间的最大距离是10m．

（2）追上自行车时汽车的速度是为20m/s．

【点评】解决本题的关键要知道匀加速追匀速时，在速度相等时，两者有最大距离．以及知道两车相遇时，位移相等．