Question

如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离均为0.5cm，其中BB'为零势能面．一个质量为m，带电量为+q的粒子沿AA′方向以初动能E_k自图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场．已知PA′=2cm．粒子的重力忽略不计．下列说法中正确的是（  ）

A．该粒子通过等势面BB'时的动能是1.25E_k

B．该粒子到达C′点时的动能是2E_k

C．该粒子在P点时的电势能是E_k

D．该粒子到达C′点时的电势能是-0.5E_k

Answer

AC

【解析】

试题分析：粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有x=v0t，竖直方向做匀加速直线运动有．

由题x=2cm，竖直位移为y=1cm，得到vy=v0，v=v0，该粒子到达C′点时的动能是EK=mv2=2•mv02

=2EK．由于相邻等势面间的距离相等，电势差相等，动能的增量相等，则该粒子通过等势面BB'时的动能是1.5Ek．故A错误，B正确．BB'为零势能面，由上可知，粒子经过等势面BB'时总能量为是1.5Ek，该粒子在P点时的电势能是1.5Ek-Ek=0.5Ek．故C错误．根据能量守恒得，该粒子到达C′点时的电势能EP=1.5Ek-2EK=-0.5Ek．故D正确．故选BD.

考点：动能定理；类平抛运动

【名师点睛】此题是类平抛运动及动能定理的考查；解题时首先要分析出粒子做类平抛运动，其次技巧是研究粒子经过BB'面时总能量，根据能量守恒研究经过其他等势面时的电势能；此题是中等题，意在考查学生灵活运用规律的能力.