Question

如图所示：绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O′，半径为R；直线段AC、HD粗糙且足够长，与圆弧段分别在C、D端相切；整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场．现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放．若小球所受电场力等于其重力的倍，小球与直线段AC、HD间的动摩擦因数为，重力加速度为g．则（    ）

A.小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大加速度

B.小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大速度

C.小球进入DH轨道后，上升的最高点与A等高

D.小球经过O点时，对轨道的弹力可能为2mg-qB

Answer

AD

【解析】

试题分析：小球第一次沿轨道AC下滑的过程中，由题意可知，电场力与重力的合力方向恰好沿着斜面AC，则刚开始小球与管壁无作用力，当从静止运动后，由左手定则可知，洛伦兹力导致球对管壁有作用力，从而导致滑动摩擦力增大，而重力与电场力的合力大小为：，其不变，根据牛顿第二定律可知，做加速度减小的加速运动，因刚下滑时，加速度最大，即为；故A正确；当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时，洛伦兹力大小等于弹力，小球做匀速直线运动，小球的速度达到最大，即为qvB=N，而μN=f，且，因此解得：，故B错误；根据动能定理，可知，取从静止开始到进入DH轨道后，因存在摩擦力做功，导致上升的最高点低于A点等高，故C错误；对小球在O点受力分析，且由C向D运动，由牛顿第二定律，则有：；由C到O点，机械能守恒定律，则有：mgRsin30°=mv2；由上综合而得：对轨道的弹力为，当小球由D向C运动时，则对轨道的弹力为，故D正确；故选AD.

考点：牛顿第二定律；洛伦兹力

【名师点睛】此题是牛顿第二定律、洛伦兹力在做圆周运动中的应用问题；是一道力电综合应用题，掌握牛顿第二定律、动能定理与机械能守恒定律的综合运用，理解左手定则的内容，注意重力与电场力的合力正好沿着斜面是解题的关键。