Question

如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v₀沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1 kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s²。则（  ）

A．传送带的速率 v₀＝10 m/s

B．传送带的倾角θ＝30°

C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5

D．0～2.0 s物体对传送带的位移为16m

Answer

AC

【解析】

试题分析：物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为10m/s．故A正确．开始时物体摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，

则．．

联立两式解得：μ=0.5，θ=37°．故B错误，C正确．第一段匀加速直线运动的位移为：，

第二段匀加速直线运动的位移为：，传送带运动的位移x=v0t=10×2=20m，

则0～2.0s内物体相对传送带的位移△x=x1+x2-x=5+11-20=-4m，故D错误．故选AC.

考点：v-t图线；牛顿第二定律

【名师点睛】此题是对运动图线及牛顿第二定律的考查；解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道速度-时间图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，难度适中.