Question

如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a。在O点放置一个电子源，可以向OC方向发射速度不同的电子，电子的比荷为，发射速度为，对于电子进入磁场后的运动（不计电子的重力），下列说法正确的是：

A.电子不可能打到A点

B.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

C.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

D.在AC边界上有一半区域有电子射出

Answer

CD

【解析】

试题分析：电子带负电，由左手定则可知，电子垂直射入磁场后沿顺时针方向做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由题意可知：发射速度为，代入可得，则电子的轨道半径：0＜r≤a；当电子速度时，轨道半径速度方向与OC夹角为60°入射时，粒子恰好从A点飞出，如图所示，故A错误；

电子在磁场中做圆周运动的周期：，在磁场中的运动时间：，电子在磁场中转过的圆心角越大，电子的运动时间越长，电子运动轨迹的长度：，相同电子运动时间相同，由于r不同，则电子的运动轨迹不同，电子的运动时间长，其运动轨迹线不一定长，故B错误C正确；当电子沿方向射入电场，时，轨道半径时，电子的运动轨迹是以A为圆心的圆弧，由于AO长度为a，∠A=60°，则AC的长度为2a，电子恰好从AC中点飞出，因此在AC边界上只有一半区域有电子射出，轨迹如图所示，故D正确；

考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动

【名师点睛】电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电子进入磁场的速度方向不同，电子的轨道半径不同，应用牛顿第二定律与周期公式分析答题