Question

假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是

A．飞船在轨道I上运动时的机械能大于在轨道II上运动时的机械能

B．飞船在轨道II上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度

C．飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道I同样的轨道半径运动的周期相同

D．飞船在轨道III上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道II上运动到P点时的加速度

Answer

BD

【解析】

试题分析：飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能．故A错误．根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度．故B正确．根据周期公式，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等．故C错误．飞船在轨道III上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等．故D正确．故选BD.

考点：开普勒第二定律；万有引力定律的应用.

【名师点睛】本题考查开普勒第二定律；万有引力定律的应用；要知道飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，与轨道和其它量无关。